Matrix dan Binary Search Pada Java Beserta Latihan Program

A.      Operasi-Operasi pada Matriks

Dengan menggunakan array, kita bisa melakukan operasi-operasi pada matriks.Pertama kita harusmenyimpan matriksnya dalam bentuk array dua dimensi.Operasi penambahan dan pengurangan dua matriks dilakukan dengan menambahkan dan mengurangimasing-masing elemen di indeks yang bersesuaian.

Contoh penambahan:

Contoh pengurangan:

Sedangkan operasi perkalian lebih rumit, karena harus mencocokan baris di matriks pertama dengankolom di matriks kedua.Perkalian matriks melibatkan perkalian elemen dan penjumlahan.

Contoh perkalian:

B.      Algoritma Binary Search

   Bagaimana Anda menemukan posisi sebuah elemen di dalam sebuah array? Cara yang mudah adalah dengan mengecek satu-satu setiap elemen di array tersebut apakah sama dengan elemen yang dicari? Dengan mudah, Anda bisa melakukannya dengan looping.

Sekarang, jika Anda diberitahu kalau elemen-elemen di dalam array tersebut terurut, apakah Anda bisamelakukan pencarian dengan lebih cepat? Jawabannya tentu saja: ya. Pertanyaan selanjutnyabagaimana?Dengan menggunakan algoritma Binary Search. Binary Search dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

1.   Definisikan variabel awal = 0 (indeks pertama) dan akhir = a.length-1 (indeksterakhir).

2.   Lakukan iterasi selama awal tidak lebih besar dari akhir.

1. Simpan nilai tengah = (awal + akhir)/2
2. Jika elemen yang dicari lebih kecil dari a[tengah] berarti kita hanya perlu mencari disetengah bagian pertama sehingga akhir = tengah-1. Lanjut ke iterasi berikutnya.
3. Sebaliknya jika elemen yang dicari lebih besar dari a[tengah], maka kita hanya perlumencari di setengah bagian kedua sehingga awal = tengah+1. Lanjut ke iterasiberikutnya.
4. Jika tidak memenuhi keduanya, berarti a[tengah] adalah elemen yang dicari danalgoritma selesai dengan mengembalikan nilai tengah sebagai posisi elemen yang dicari.

Latihan Program:

//Latihan 7.1

BinarySearch.java

package javaapplication1;

import java.util.Scanner;

public class BinarySearch

{

    public static void main (String[] args)

    {

      int k, angka;

      boolean notfound=true;

      int[] intarray={25,30,35,40,45};

   

      for(int i=0;i<intarray.length;i++)

       {

          System.out.print(intarray[i]+" ");

       }

  

      Scanner sc=new Scanner(System.in);

      System.out.print("Masukkan angka yang ingin dicari= ");

      angka=sc.nextInt();

     

      int batasAtas=intarray.length-1;

      int batasBawah=0;

     

      while (notfound)

      {

      int posisiSekarang = (batasAtas + batasBawah)/2;

      if (intarray[posisiSekarang] == angka) 

      {

        notfound=false;

        System.out.println("ditemukan " +angka);

        }

        else if(batasBawah>batasAtas)

        {

          System.out.println("tidak ditemukan " +angka);

          break;

        }  

        else {

              if(intarray[posisiSekarang]< angka)

               {

                batasBawah = posisiSekarang + 1;

               }

              else

               {         

                batasAtas = posisiSekarang-1;

               }

             }

      }

     

}

}